Gabriel Weinreich a University of Chicago emeritus professzora. Egyetemén éveken át oktatta a Matematikai módszerek a fizikában című tárgy keretén belül a vektoranalízist, és úgy tapasztalta, hogy a diákoknak a téma mély megértéséhez hiányzik egy olyan tankönyv vagy egyetemi jegyzet, amely a fontos vektoralgebrai és vektoranalízisbeli fogalmakat és alaptételeket szemléletesen, ábrák segítségével, a geometria nyelvén magyarázza el. A kurzusain kipróbált anyagok végeredménye ez a könyv, amely az olvasó intuíciójára alapozva, egyszerű ábrákkal, teljes egészében algebra nélkül tesz érthetővé olyan nehéz fogalmakat, mint a kontravariáns és kovariáns vektorok, szemléletessé teszi a fizikusok és mérnökök mindennapi gyakorlatában fontos szerepet játszó vektoranalízisbeli műveleteket: a gradienst, a divergenciát és a rotációt, és - ugyanezt a geometriai megközelítést alkalmazva - egy-egy felirat nélküli ábrával, mindenfajta algebra használata nélkül ad precíz bizonyítást a Gauss-tételre és a Stokes-tételre. A könyv a koncepcionális továbblépés (magasabb dimenziójú terek, görbült terek) lehetőségeit is kijelöli.