Ez a tanulmány a Hermann-sorozat harmadik tagja. Tartalom: Bevezető I. Az euklidészi geometria és parallela-tanának bírálata II. Bolyai János és az abszolút geometria III. A nem-euklidészi geometriák művelődéstörténeti háttere IV. A szemlélet szerepe a nem-euklidészi geometriák felfedezéseben V. Az egyenes és görbe dominanciájának váltakozása a geometria fejlődésében VI. Lélek és tér VII. Irodalom